怎么证明1加1等于2

第一篇：怎么证明1加1等于2

怎么证明1加1等于2

陈景润证明的叫歌德巴-赫猜想。并不是证明所谓的1+1为什么等于2。当年歌德巴-赫在给大数学家欧拉的一封信中说，他认为任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和，但他既无法否定这个命题，也无法证明它是正确的。欧拉也无法证明。这“两个质数的和”简写起来就是“1+1”。几百年过去了，一直没有人能够证明歌德巴-赫猜想，包括陈景润，他只是把证明向前推进了一大步，但还是没有完全证明

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1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。1+1=2就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础，.........

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由此我们可以得出如下规律：

a+a=b、b+b=a、a+b=c;n+c=n

a*a=a、b*b=a、a*b=b;n*c=c(注：n为任意自然数)

这八个等式客观准确地反映了自然数中各类数的相互关系。

下面我们就用abc属性分类对“猜 ……此处隐藏5491个字……提法上就显得不那么严谨了，尽管这些还不至于使中学生产生怀疑。

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那么，与问题⑤类似的提法不严谨的探究规律的问题是不是这样就无法提供给学生了？如何改进这些问题情境呢？进一步的，如何为学生提供可供探究和思考、既包含合情推理有包含演绎证明的问题情境呢？

其实，对于问题⑤和问题⑥这样的一类问题，我们是希望学生能通过观察、分析，发现一定的规律，而且整个的思考过程应该有一定的理性基础，即要么能证明之，要么能说明规律和理由，比如，我们的问题可以表述为，“观察下面的几个数??，那么第×个数可以添几，理由是什么？”，这样的提问，既避免了问题的漏洞，更主要的是增加了使学生进行理性思考意识和能力的要求。

另外，应多为学生提供一些像问题①那样的问题情境，给学生创造出既可以探究规律又能够加以证明的机会，一方面，提高学生的归纳、类比的能力，同时也能体会到合情推理与演绎推理之间的相依关系，发展学生的推理能力。

事实上，前面提到的问题④，如果经过适当的改造，也可以成为一个利于探究和证明的较好的素材。如，可以让学生在规定的前提下（每一步只能上1级台阶或2级台阶）自行探究台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级??时，上台阶不同方法的种数，并在获得的数据的基础上，验证并获得猜测，进而去说明 5

或证明。这样就充分挖掘和利用了这个问题的可探究的空间。

总之，推力能力的培养是数学教学中的重要人无之一，我们的教学要努力从培养学生的合情推理和演绎推理的能力出发，为学生创设出体现数学的本质、富有探究和推理空间的问题情境，以此来培养学生的创新意识和能力，充分发挥数学在培养人的推理能力和创新思维方面的不可替代的作用。

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